原箱的共鳴

低音反射式音箱(Bass-reflex)的概念在1930年由任職在美國貝爾實驗室(Bell labs)的Thruas所提出：The bass-reflex enclosure kept the low-frequency sounds from being lost from the rear of the diaphragm，他並以此為他的聲音傳導裝置sound translating device 在美國註冊專利。在此之前，傳統喇叭音箱大都是密閉式的設計，優點是聲音快速敏捷，低音解析度好，但密閉箱體在大音量重播時承受巨大空氣壓力變化，難免會顯得侷促、凌亂，略帶悶聲的聽感是常見的密閉音箱缺點。

受到Thruas的啟發，後代的喇叭設計者敞開雙臂迎接Base-reflex的概念，這種加了一根反射管的音箱可以承受較大的音壓，且經過縝密計算，單體背波可以透過反射管輻射可以強化低頻正波能量，因此擁有更好的低頻延伸聽感，這種音箱也稱做倒相式音箱。目前市面上的喇叭幾乎都是低音反射式音箱的天下，它的工作原理是赫姆茲Helmholtz方程式。

赫姆茲共振管是一個有開口管路的密閉容器，容器內的空氣彈簧和開口管路內平衡管內外氣壓的氣體會在特定頻率形成共振結構，容器大小和的空氣彈簧的柔順度成正比，開口管路的流動性與管路截面積成反比，例如對著空保特瓶吹氣會產生特定頻率的聲音就是一個赫姆茲共振管實例，而瓶內添加不同的水量會帶來聲音的改變可以用赫姆茲方程式來解釋。當我們把赫姆茲共振管運用在音箱設計時，情況變得更加複雜，因為此時密閉容器的體積是隨著單體發聲頻率不斷變動的，且單體的力順性會影響空氣彈簧的柔順度，再來是反射管開口尺寸會影響箱體的聲漏損耗，強化了低頻卻可能流失了中頻等等...。設計一個好的反射管音箱牽涉的因素非常多且廣，在這篇文章裡，我單純針對低音反射管的尺寸計算方式作紀錄，也方便日後自己DIY喇叭時查找資料。

通常拿到單體後，我們需要知道他的工廠量測數據作為參考，例如Q值可以決定適用音箱型式，f₀可以決定分音網路，Vas可以決定音箱體積，考慮的因素愈多設計出合用箱體的機率愈高。如果箱體體積已經確定，下面這個公式可以計算反射管尺寸所產生的共振頻率：

f = 倒相管共振頻率

C =音速

S = 倒相管截面積

V = 箱體內容積

L = 倒相管長度

請記得所有的單位以公尺(m)為基礎，才不會算出奇怪的數據喔。

例如：

S 倒相管半徑2.5cm ，截面積 = 0.000625 π m²

L 倒相管長度7.5cm = 0.075 m

V 箱體內容積10.6L = 0.0106 m³

C 音速343 m/s

代入公式計算可得 f = 86Hz

意即當音箱容積為10.6L時，直徑5cm長度7.5cm的反射管，可以產生85Hz的反射管共振。

下面這張圖是理想的反射管音箱響應頻率圖，曲線b 代表在密閉音箱裡單體的響應頻率圖，曲線c 代表該容積的共振管響應頻率圖，曲線a 代表結合曲線b 和曲線c 的音箱響應頻率圖。

由圖中可知，低音單體的f₀在80Hz附近，假設將赫姆茲共振管固定在f₀的頻率，反射管的共振頻率將會彌補低音單體在f₀的陷落曲線，而且一併將音箱的響應曲線向下延伸，讓喇叭的頻寬更寬，響應曲線更平直。

回到我們的計算公式，若我們把反射管長度增加到9.5公分，則共振頻率會下降到76Hz，若反射管加長到12公分時，共振頻率會繼續下降到67Hz。由此我們可知在低音單體的響應頻率以內，反射管愈粗愈長，共振頻率就會愈低，音箱的響應頻率就愈能下潛。

但低音單體有其天限，設計共振頻率低於低音單體的f_s是沒意義的，實務上，反射管截面積不能大於低音單體有效振膜面積的40%，否則會有中頻流失的疑慮，另外也要注意反射管不要安置在低音單體的正後方，同樣會有聲漏耗損發生。

以我個人的經驗，我會盡量把反射管做到最大，這樣做的好處是可以減少喇叭大音壓播放時空氣快速流經反射管產生風嘯聲，這也是現代喇叭的趨勢。

粗淺紀錄到此，如有繆誤還請過路高手不吝指導，謝謝瀏覽~